如何求圆锥曲线的参数方程?

如何求圆锥曲线的参数方程?

圆锥曲线公式如下12:

椭圆:

(1) 标准方程:x²/a²+y²/b²=1;x²+y²=a²+b²;x=±a√(1+e²)/(1-e²·cos²θ);y=±b√(1-e²·sin²θ)。

(2) 参数方程:x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数,0≤θ≤2π)。

双曲线:

(1) 标准方程:x²/a²-y²/b²=1;x²+y²=(a²+b²)/(1-e²)。

(2) 参数方程:x=asecθ;y=btanθ(θ为参数)。

抛物线:

(1) 标准方程:y²=2px;x²=2py。

(2) 参数方程:x=2pt²;y=2pt(t为参数)。