徐灵菱律师不在锦天城律师事务所的原因是她并非锦天城的律师，而是上海市人民检察院公诉处督导科副科长。以下是具体分析：
职业身份：徐灵菱律师虽然具备强大的法律专业能力和气场，但她并非以执业律师的身份在锦天城律师事务所工作。实际上，她是上海市人民检察院公诉处督导科副科长，拥有不同的职业背景和职责。
工作经历：徐灵菱律师毕业于华东政法大学，并在上海市宝山区人民检察院公诉科有过工作经历。这些经历使她在法律领域积累了丰富的经验和专业知识，但她的职业生涯主要在检察机关展开，而非律师事务所。
节目形象：在《令人心动的offer》节目中，徐灵菱律师以带教律师的身份出现，展现了其专业、干练、一针见血的工作风格。然而，这并不意味着她是锦天城律师事务所的律师。节目中的身份更多是为了展示法律行业的工作状态和职业发展路径。
能力认可：尽管徐灵菱律师并非锦天城的律师，但她的专业能力得到了广泛的认可。她曾入选十佳公诉人，这足以证明她在法律领域的杰出表现。
综上所述，徐灵菱律师不在锦天城律师事务所的原因是她拥有不同的职业身份和工作经历，她的职业生涯主要在检察机关而非律师事务所展开。
