圆柱体的转动惯量可以看作是一个圆盘的转动惯量。在圆柱体内取一宽为dr的圆环，其质量dm=m/(π*r^2)*2π*rdr。代入转动惯量公式J=∫r^2dm从0到r积分，得到J=1/2mr^2。转动惯量（Moment of Inertia）是刚体绕轴转动时惯性的量度，用字母I或J表示，SI单位为kg·m²。对于一个质点，I=mr²，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
