定义在r上的奇函数fx满足f(x+1)=-f(x)

定义在r上的奇函数fx满足f(x+1)=-f(x)

在【0.1）单调递增,a=f(0.5).b=f(2).c=f(3) 三者大小关系为?

f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0

在条件f(x+1)=-f(x)中,

用x+1替换x,得

f(x+2)=-f(x+1),

对比条件,得

f(x+2)=f(x)

于是f(2)=f(0)=0

又在f(x+1)=-f(x)中,

令 x=2,得

f(3)=-f(2)=0

由于f(x)在[0,1)上增,

从而 f(0)