农民自己种了数百棵杨树，砍掉后被判刑的原因主要是未取得林木采伐许可证，涉嫌构成滥伐林木罪。具体原因如下：
必须申请采伐许可证：根据法律规定，除农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木外，采伐林木都必须申请采伐许可证，并按照规定进行采伐。该农民在未取得林木采伐许可证的情况下，擅自采伐自己种植的杨树，违反了这一规定。
数量达到立案追诉标准：根据最高检、公安部《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定》，未办理采伐许可证，采伐自己所有的林木10立方米或幼树500株以上，就涉嫌构成滥伐林木罪。该农民采伐的杨树数量达到了这一立案追诉标准。
法律后果严重：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，将受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。该农民因此被判有期徒刑二年，缓刑二年，并处罚金人民币一万元，退缴的违法所得也被没收。
综上所述，农民在未取得林木采伐许可证的情况下擅自采伐大量林木，违反了森林法的规定，因此受到了法律的制裁。
