设y＝y(x)是微分方程(3x²+2)y″＝6xy′的一个特解 时间：2026-03-21 23:47:00 浏览：868次 设y'=p(x),则(3x^2+2)p'=6xp,∴dp/p=6xdx/(3x^2+2),积分得lnp=ln(3x^2+2)+lnc,∴p=c(3x^2+2)=y'∴y=c(x^3+2x)+c2,当x→0时，y(x)是与e∧x-1即x等价的无穷小量,∴y=(1/2)(x^3+2x),为所求。 标签：3x,6xy,特解
