该谜语所指的生肖是鸡。首先，我们来解析谜语“石榴生木开特大，六合取出五八游”。这句谜语的关键在于理解其隐喻和象征意义。石榴常常被视为多子多福的象征，而“生木”则可能暗指树木或森林，石榴在树木上开出特别大的花朵，这里可能隐含着“花开富贵”或“大展宏图”的寓意。接下来，“六合取出五八游”这一句，六合可能指的是天地四方，即上下左右前后，五八则可能暗指某种规律或者数列。在中国传统文化中，数字和方位常常与五行、八卦等概念相关联。将这些元素与十二生肖相联系，我们可以发现，鸡在十二生肖中排序第十，若将十二生肖看作一个循环，鸡恰好位于循环的“五八”位置上。此外，鸡在中国文化中有“鸡鸣报晓，日出东方”的象征，代表着新的一天的开始和希望，与谜语中“石榴生木开特大”所隐含的积极、繁荣的意象相呼应。综上所述，通过对谜语中隐喻和象征的解读，以及对生肖文化和数字象征意义的了解，我们可以推断出这个谜语所指的生肖是鸡。这种解读方式不仅富有创造性，也体现了中国传统文化的深厚底蕴和智慧的谜语构造。当然，谜语解读往往具有一定的主观性，不同的人可能会有不同的理解。但无论如何，这类谜语都是传统文化的一种有趣表现形式，它们通过隐喻和象征，以简洁明快的语言表达出丰富的文化内涵。
