使用数字3、5、6、7、8可以组成120个不同的五位数。详细首先，我们要明白这是一个排列组合问题。排列组合是数学中的一个基本概念，它涉及到从给定数量的元素中选择一定数量元素的所有可能方式。在本问题中，我们有5个不同的数字（3、5、6、7、8），我们需要找出用这5个数字组成所有可能的五位数。在排列组合问题中，我们通常使用阶乘来计算可能的组合数量。阶乘是一个数学概念，表示为n!，表示从1乘到n的所有正整数的乘积。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。然而，这个问题稍微有些复杂，因为数字不能重复。因此，我们需要考虑每个位置上的数字选择。第一个位置有5个选择（任何一个数字都可以放在第一个位置），第二个位置有4个选择（因为已经选了一个数字放在第一个位置），第三个位置有3个选择，第四个位置有2个选择，最后一个位置只有1个选择。因此，总的组合数量是5!，即5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。举几个具体的例子来说，用这5个数字可以组成的五位数包括：35678、35768、36578、36758、37568、37658等等。总共可以组成120个不同的五位数。综上所述，使用数字3、5、6、7、8可以组成120个不同的五位数。这个结论是通过排列组合的原理计算得出的，同时也给出了具体的例子来验证这个结论。
