平均数和中位数是统计学中常用的两个概念，它们都可以用来描述一组数据的集中趋势，但各有特点和适用场景。平均数（Mean）是一组数据的总和除以数据个数得到的商。它能够利用所有数据的特征，是使误差平方和达到最小的统计量，因此在数学上是一个常用的统计量。然而，平均数容易受到极端值的影响，当数据集中存在特别大或特别小的数值时，平均数可能不能准确反映数据的典型水平。中位数（Median）是一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中间的那个数就是中位数；如果数据个数为偶数，则中间两个数的平均值是中位数。中位数的优势在于它不受极端值的影响，能够更好地代表数据的中间水平，尤其在数据分布偏态（不对称）时，中位数比平均数更能反映数据的集中趋势。在实际应用中，平均数和中位数可以结合使用来分析数据。例如，如果两者的值相近，这通常意味着数据集的分布相对集中，离散程度较低。此外，中位数和平均数的关系可以揭示数据集的分布形态，如正偏态分布、负偏态分布或正态分布。总之，平均数和中位数都是描述数据集中趋势的重要指标，选择使用哪一个取决于数据的特点和分析的目的。如果需要考虑所有数据的影响，平均数是一个较好的选择；如果想要避免极端值的干扰，中位数则是更合适的统计量。
